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新NPSC補完計劃：
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這裡將 2005 年以來的 NPSC 題目做個簡單的分類，希望對各位同學有所幫助。(註：這些題目可能不只一種解法，僅以最簡單的一種去分類。)

一、暴力法、直解：暴力法是把所有的情況列出來一個一個判斷，通常是用迴圈來處理。(這邊不考慮要使用 BFS、DFS 的情況)；而直解是依照題意直接做就可以，(這邊不考慮模擬題的類型)，這兩種都是不太需要用什麼特別的演算法即可解決。

1. 2005 初賽 - 題目 F - 密碼安全設定 (字串處理)
2. 2005 決賽 - 題目 C - 節約尺
3. 2005 決賽 - 題目 E - 智慧型單字查詢 (字串處理)
4. 2006 決賽 - 題目 H - PS3 
5. 2007 初賽 - 題目 D - 打不倒的空氣人 (字串串接)
6. 2007 決賽 - 題目 C - 小姐，我認識妳嗎？ (NPSC 計分模擬)
7. 2008 初賽 - 題目 B - 下雨天
8. 2008 決賽 - 題目 B - 幼稚國王去旅行

二、數學解：比直解的題目複雜一些，需要用到一些數學推導或公式。

1. 2005 決賽 - 題目 G - 陽數 (位元層次思考) 
2. 2006 初賽 - 題目 C - 幼稚國王的獎賞 (位元層次思考、高斯消去法)
3. 2006 決賽 - 題目 D - 分「樹」 (位元層次思考)
4. 2007 初賽 - 題目 B - 完全子圖 (最大公因數、歐幾里德演算法)
5. 2007 初賽 - 題目 E - 東方幻想鄉 (平面幾何、向量)
6. 2008 初賽 - 題目 A - 畢達哥拉斯之謎 (畢氏定理、勾股數)
7. 2008 初賽 - 題目 E - 幼稚的災難 (代數、次方、模數)
8. 2008 決賽 - 題目 D - 輾轉難眠 (最大公因數、次方)

NPSC 2008 決賽 - 題目 H - 幼稚國王的行程

說明：給你一個有重覆邊的有向權重圖，請你找出可以在指定距離內回到自己的點。

NPSC 2008 決賽 - 題目 G - 獎金

說明：給你一連串的數字，請你找出(一)某段連續數字減去1000後，加起來的總合是最大的。(二)某段連續數字減去1000後，加起來的總合再除以數字個數是最大的。

NPSC 2008 決賽 - 題目 F - 數列

說明：有一個數列的前幾項是：0、1、3、7、12、20，任兩項(可重覆)相加的和絕不會出現兩次，即 a+b != c+d (a、b、c、d 均為數列裡的元素)，而且第 n 項元素一定是大於第 n-1 項中最小的那一個，請你找出 2^32 以內的每一項是多少。

NPSC 2008 決賽 - 題目 E - 不景氣的年代

說明：給你很多組的正整數 a、b、c，且 a+b+c <= 10000，請你找出一組 Pa、Pb、Pc ， Pa>=a、Pb>=b、Pc>=c 且 Pa+Pb+Pc<=10000，問你這組數字最多可以滿足幾組數字。

NPSC 2008 決賽 - 題目 D - 輾轉難眠

 感謝 su_horng 提供解題提示。

說明：給你五個整數 a、b、m、n、p，請你求出 a^m-b^m 和 a^n-b^n 的最大公因數的值再除以 p 的餘數，即 GCD(a^m-b^m, a^n-b^n)%p 的值。

NPSC 2008 決賽 - 題目 C - 咒語

說明：給你一個邊有權重的無向圖，請你找出一條從起點走到終點權重最大的路徑，中間經過的點的編號必須依照順序，也就是說從1走到n，中間某些點可以跳過不走，但順序一定是編號小的在前面。

NPSC 2008 決賽 - 題目 B - 幼稚國王去旅行

說明：給你N個人，先將第一個位子的人和第二個位子的人對調，再將第二個位子的人和第三個位子的人對調，如此反覆直到最後一個位子的人為止，請問你最後一個位子的人原本是在第幾個位子。

NPSC 2008 決賽 - 題目 A - 蜜蜂的約會 (修正版)

感謝 TLE、su_horng 等網友提供解法與指正。

修正原因：本題原本解法之時間複雜度為O(n^2)，但比賽中測資改為N最大為10^5，原本的解法會超過時間，故需要更快的解法。